已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:53:51
已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=b ...
已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=b
描述:(1)、用a,b表示向量BE,向量CD (2)、若向量BO=入向量BE,求实数入的值
已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=b
描述:(1)、用a,b表示向量BE,向量CD (2)、若向量BO=入向量BE,求实数入的值
(1)
向量BE=AE-AB
=1/2AC- AB
=1/2b-a.
向量CD=AD-AC
=1/3AB-AC
=1/3a-b.
(2)
向量BO=入向量BE,则BE+EO=入BE,
所以向量EO=(入-1)BE.
向量AO=AE+EO
=1/2b+EO
=1/2b+(入-1)BE.
=1/2b+(入-1)(1/2b-a)
=(1-入)a+入/2b.
设向量CO=μCD,
则向量AO=AC+CO
=b+μCD
=b+μ(1/3a-b)
=μ/3a+(1-μ)b.
综上可知:向量AO=(1-入)a+入/2b=μ/3a+(1-μ)b.
所以1-入=μ/3,入/2=1-μ,
解得入=4/5.
向量BE=AE-AB
=1/2AC- AB
=1/2b-a.
向量CD=AD-AC
=1/3AB-AC
=1/3a-b.
(2)
向量BO=入向量BE,则BE+EO=入BE,
所以向量EO=(入-1)BE.
向量AO=AE+EO
=1/2b+EO
=1/2b+(入-1)BE.
=1/2b+(入-1)(1/2b-a)
=(1-入)a+入/2b.
设向量CO=μCD,
则向量AO=AC+CO
=b+μCD
=b+μ(1/3a-b)
=μ/3a+(1-μ)b.
综上可知:向量AO=(1-入)a+入/2b=μ/3a+(1-μ)b.
所以1-入=μ/3,入/2=1-μ,
解得入=4/5.
已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=
已知三角形OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E,设AB向量=a向?
点E是三角形ABC中,边AB的中点,点F是AC的三等分点(与点A的最近的点),BF和CE交于点G.若向量AG=x*向量A
在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AC边上靠近A的三等分点,F是AD,BE的交点,用向量AB与向量AC表示向量EF?
在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于
已知点D是三角形ABC边BC的一个三等分点,若向量AD=向量a,向量AC=向量b,则向量AB=
三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BA、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b
三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b,证明A,O,E
△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b
1.已知点D是三角形ABC的BC边的靠近B点的三等分点,若向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AD
已知平行四边形ABCD中,点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点,设向量EA=a,EB=b,则向量BC等于
ΔABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b