关于数学的集合题1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4},A∩(B的补集)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:28:58
关于数学的集合题
1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4},A∩(B的补集)={1,2},求集合A.
2.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件,求实数m的取值范围。
3.集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},满足A∩B≠Φ,求实数a的值。
4.已知A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x^2},求A∩B
5.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值。
1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4},A∩(B的补集)={1,2},求集合A.
2.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件,求实数m的取值范围。
3.集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},满足A∩B≠Φ,求实数a的值。
4.已知A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x^2},求A∩B
5.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值。
1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4},A∩(B的补集)={1,2},求集合A.B.
解析:∵全集={1,2,3,4,5},A∩B={3,4}
∴A={3,4,...},B={3,4,...}
又,(A的补集)∩B={5},∴A={3,4,...},B={3,4,5,...}
又∵A∩(B的补集)={1,2},∴A={1,2,3,4},B={3,4,5}
2.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件,求实数m的取值范围.
解析:∵A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件
∴若x∈B,则x∈A 为真,反之为假
m+1>-2==>m>-3,2m-1m2
∴2a1=-5,a2=5
∴a=5
当A∩B={2}时
a+√(76-3a^2))/2=2==>√(76-3a^2)=a-4==>a=-3
当A∩B={3}时
a+√(76-3a^2))/2=3==>√(76-3a^2)=a-6==>a=-2
4.已知A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x^2},求A∩B
解析:x^2-3x+2=0==>x1=1,x2=2==>y1=1,y2=4
∴A∩B={(1,1),(2,4)}
5.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.
解析:∵集合元素的不重复性和无序性
∴a+d=aq或a+d=aq^2
当a+d=aq时,则a+2d=aq^2
∴a=d/(q-1)=2d/(q^2-1)==>1/(q-1)=2/(q^2-1)==>1=2/(q+1)==>q=1
∵q≠1,∴排除
当a+d=aq^2,则a+2d=aq
∴a=d/(q^2-1)=2d/(q-1)==>1/(q^2-1)=2/(q-1)==>1/(q+1)=2==>q=-1/2
解析:∵全集={1,2,3,4,5},A∩B={3,4}
∴A={3,4,...},B={3,4,...}
又,(A的补集)∩B={5},∴A={3,4,...},B={3,4,5,...}
又∵A∩(B的补集)={1,2},∴A={1,2,3,4},B={3,4,5}
2.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件,求实数m的取值范围.
解析:∵A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件
∴若x∈B,则x∈A 为真,反之为假
m+1>-2==>m>-3,2m-1m2
∴2a1=-5,a2=5
∴a=5
当A∩B={2}时
a+√(76-3a^2))/2=2==>√(76-3a^2)=a-4==>a=-3
当A∩B={3}时
a+√(76-3a^2))/2=3==>√(76-3a^2)=a-6==>a=-2
4.已知A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x^2},求A∩B
解析:x^2-3x+2=0==>x1=1,x2=2==>y1=1,y2=4
∴A∩B={(1,1),(2,4)}
5.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.
解析:∵集合元素的不重复性和无序性
∴a+d=aq或a+d=aq^2
当a+d=aq时,则a+2d=aq^2
∴a=d/(q-1)=2d/(q^2-1)==>1/(q-1)=2/(q^2-1)==>1=2/(q+1)==>q=1
∵q≠1,∴排除
当a+d=aq^2,则a+2d=aq
∴a=d/(q^2-1)=2d/(q-1)==>1/(q^2-1)=2/(q-1)==>1/(q+1)=2==>q=-1/2
关于数学的集合题1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4},A∩(B的补集)
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={345},则集合补集(A∩B)等于多少
问一道关于集合的题,已知全集U=A∪B={x为非负整数│0≤x≤10},A∩(B对于全集U的补集)={1,3,5,7},
设全集U=12345,AB是U的子集若A交集B=1 ,A交集 补集B =2,补集A交集补集B=3,5 求集合AB
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A并B在全集U中的补集={1,3},A交B的补集={2,4}.求集合
设全集s={x小于等于8},若a交b的补集={2,8},a的补集并b的补集={1,2,3,5,6,7,8},求集合a
已知全集U=R,集合A=(1,3),B=[a,2a+5].当a=1时,求A交B的补集
设全集U={小于10的自然数},A∩B={2},A的补集∩B={4,6,8},A的补集∩B的补集={1,9}求A=?B=
全集U={1,2,3,4,5}A的补集与B的交集={5},A交B={3,4},A交B的补集={1,2}求集合A ,B
集合的基本运算,设全集U是由不超过9的正整数组成的集合,集合A,B是其两个子集,且满足A∩B={2},补集A∩补集B={
设全集U=R,集合A={x|x<-1},集合B={x|-2≤x<3},求A∩B,A∪B,补集A,补集B.详细过程!
设全集U=1 2 3 4 5,A交B在U的补集=1,2 求满足集合 CUA∩B的子集个数.