作业帮九棵树栽十行,每行三棵,怎么栽?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 16:39:08
九棵树栽十行,每行三棵,怎么栽?
1－－－2－－－3
－－4－5－6－－
7－－－8－－－9
共10行：
123
148
159
247
258
269
357
368
456
789
有四种解法呢
九树成十行
（依据：牛顿算题；整理：陈钢）
共栽九棵树,要求成十行；
行行要三棵,任务谁敢当?
【解说】 在英国1821年出版的一本古老的趣味算题集里,记载着据说是著名数学家和力学家依沙克·牛顿（1642—1727）提出和做过的一道算题.原文是以诗的词句写出来的：
“Your aid I want,nine trees to plant,
In rows just half a score；
And let there be in each row three,
Solve this； I ask no more．”
这几句诗翻译过来,可以是上面诗题中的那几句话.若用通俗的话来说,则可以是
现有9棵树要栽,要求每行栽3棵,并恰好栽成10行.应该怎样去栽呢?你能帮忙栽出来吗?
按照题意,每行3棵,要栽10行,似乎需要30棵树.可是,现在只有9棵.由此可知,至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上.为此,我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点）,具体栽法如下图所示.
它们组成的10行是：第一行,①、②、③；第二行,④、⑤、⑥；第三行,⑦、⑧、⑨；第四行,②、⑤、⑧；第五行,①、④、⑧；第六行,①、⑤、⑨；第七行,②、④、⑦；第八行,②、⑥、⑨；第九行,③、⑥、⑧；第十行,③⑤⑦.其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨为三重点（三行交点）,②、⑤、⑧为四重点（四行交点）.
显然,这样的题目,是有多种解法的,上面所出示的,仅仅是其中的一种解法.
－－4－5－6－－
7－－－8－－－9
共10行：
123
148
159
247
258
269
357
368
456
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有四种解法呢
九树成十行
（依据：牛顿算题；整理：陈钢）
共栽九棵树,要求成十行；
行行要三棵,任务谁敢当?
【解说】 在英国1821年出版的一本古老的趣味算题集里,记载着据说是著名数学家和力学家依沙克·牛顿（1642—1727）提出和做过的一道算题.原文是以诗的词句写出来的：
“Your aid I want,nine trees to plant,
In rows just half a score；
And let there be in each row three,
Solve this； I ask no more．”
这几句诗翻译过来,可以是上面诗题中的那几句话.若用通俗的话来说,则可以是
现有9棵树要栽,要求每行栽3棵,并恰好栽成10行.应该怎样去栽呢?你能帮忙栽出来吗?
按照题意,每行3棵,要栽10行,似乎需要30棵树.可是,现在只有9棵.由此可知,至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上.为此,我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点）,具体栽法如下图所示.
它们组成的10行是：第一行,①、②、③；第二行,④、⑤、⑥；第三行,⑦、⑧、⑨；第四行,②、⑤、⑧；第五行,①、④、⑧；第六行,①、⑤、⑨；第七行,②、④、⑦；第八行,②、⑥、⑨；第九行,③、⑥、⑧；第十行,③⑤⑦.其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨为三重点（三行交点）,②、⑤、⑧为四重点（四行交点）.
显然,这样的题目,是有多种解法的,上面所出示的,仅仅是其中的一种解法.