正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:25:42

正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?
证明题,写过程.详细些.

等于36°.
不妨设这5个角分别为A,B,C,D,E,
AC,BD的交点为F,BD,CE的交点为G,...,AC,BE的交点为J,
则可以利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得
∠A+∠D=∠CFG,∠B+∠E=∠CGF,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=∠CFG+∠CGE+∠C=180°,
又因为∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,
所以每个内角都等于36°.

正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度? 正五角星的每个角相等,求每个角的度数已知角ABC中,LA-LB=15度,LC二75度,求LB的度数五角星的每个角分别是多少度已知三角形内角LA LB LC 2LC=LA+LB,LA-LB=40°求LA LB LC 的度数五角星每个角的度数是多少 La与LB为互补角,且LB的一半比La小30度,求La与LB各为多少度? 五角星每个角的度数? 如图,正五角星的每个锐角的度数是多少? 五角星的每个角的度数是多少?为什么? 五角星有五条对称轴,每个角是多少度（36度）在四边形ABCD中,LD=60°,LB比LA大20°,LC是LA的2倍,求LA,LB,LC的大小.