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已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),设函数f(x)=a(a+b),(1)求f(x)的最小正

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:11:24
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),设函数f(x)=a(a+b),(1)求f(x)的最小正周期
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),
a+b=(sinx+cosx,0)
f(x)=a(a+b)=sinx(sinx+cosx)
=sin^2x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
f(x)的最小正周期T=2π/2=π