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已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a+b=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:41:28
已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a+b=______.
移项,得:a(x-3)+b(3x+1)-5(x+1)=0,
去括号,得:ax-3a+3bx+b-5x-5=0,
整理关于x的方程,得:(a+3b-5)x-(3a-b+5)=0,
∵方程有无穷多解,


a+3b−5=0
 3a−b+5=0 ,
解得:

a=−1
b=2.则a+b=1.
故填:1.