在5与121/8之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求这两个数

在5与121/8之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求这两个数
10,7,4,1,-2.求通项公式
-6,12,-24,48,-96.求通项公式
3,8,13,18,23.求通项公式

假设5,X,Y,121/8
5 ＋ Y ＝ 2X (等差数列)
121X/8 = Y * Y (等比数列)
X = 8Y^2 / 121
16Y^2 / 121 - Y - 5 = 0
(4Y/ 11)^2 - Y + (11/8)^2 - (11/8)^2 - 5 = 0
(4Y/11 - 11/8)^2 = (121 + 320) / 64 = 441/64
4Y/11 - 11/8 = ±21/8
4Y/11 = 11/8 ± 21/8
因为 5 < Y < 121/8
Y = 11
X = 8
=> 5, 8, 11, 121/8
10,7,4,1,-2 => 10 - 3 * (n-1)
-6,12,-24,48,-96 => -6 * (-2)^n
3,8,13,18,23 => 3 + 5 * (n-1)
再问： 没看懂，能把下面求通项公式的解出来吗
再答： a, b, c为等差数列 => a + c = 2b 证明： a = x, b = x+y, c=x+2x => a+c = x + x+2y = 2x + 2y = 2(x+y) = 2b a, b, c为等比数列 => a * c = b * b 证明： a = x, b=xy, c = xy² => a * c = x * xy² = x²y² = (xy)² = b² 然后，两方程式联立！ ======================= 写了，在后面！ 10，7，4，1，-2 => 10 - 3 * (n-1) -6，12，-24，48，-96 => -6 * (-2)^(n-1) 3,8,13,18,23 => 3 + 5 * (n-1)
再问： -6，12，-24，48，-96............求通项公式,求得好像不对吧
再答： 看后面一次的回答，第一次写错了！ -6，12，-24，48，-96 n = 1, a = -6 n = 2, a = 12 = -6 * (-2) = -6 * (-2)^1 n = 3, a = -24 = -6 * (-2) * (-2) = -6 * (-2)^2 n = 4, a = 48 = -6 * (-2) * (-2) * (-2) = -6 * (-2)^3 n = 5, a = -96 = -6 * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = -6 * (-2)^4 n = n, a = -6 * (-2) ^ (n - 1) = 3 * (-2) * (-2) ^ (n - 1) = 3 * (-2)^n 所以，看你要写 -6 * (-2)的(n-1)次方，或是 3 * (-2)的n次方吧！
再问： x^2=5y x+121/8=2y 这个方程组能帮我解一下吗
再答： x^2=5y x+121/8=2y 你这样算会变前三个数成等比数列,后三个数成等差数列 依照他的数字设计......应该不是这样的！ x^2=5y x+121/8=2y y=(x+121/8)/2 代入 x^2=5y 16x^2 - 40x - 605 = 0 (4x)^2 - 2 * 20x + 5^2 - 25 - 605 = 0 (4x -5)^2 = 630 4x = 5 ± 3√70 x = 5/4 ± 3√70/4
再问： 三个数成等差数列,他们的和为36,他们的积为1296,求这三个数，能帮忙求一下嘛
再答： a, b, c为等差数列 => a + c = 2b => a + b + c = 3b =36 b = 12 12 * (12 + x) * (12 - x) = 1296 144 - x*x = 108 x * x = 36, x = 6, -6 6, 12, 18