已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 16:38:19
已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.
∵(x+1)/x=(1-a)/a
∴1+1/x=1/a-1
1/x=1/a-2=(1-2a)/a
x=a/(1-2a)
x²=a²/(4a²-4a+1)
(x4+x²+x)/x²
=x²+1/x+1
=a²/(4a²-4a+1)+1/a-2+1
=a²/(4a²-4a+1)+1/a-1
=(a³+4a²-4a+1)/a(4a²-4a+1)-1
=(a³+4a²-4a+1-4a³+4a²-a)/a(4a²-4a+1)
=(-3a³+8a²-5a+1)/(4a³-4a²+a)
∴x²/(x4+x²+x)=(4a³-4a²+a)/(-3a³+8a²-5a+1)
∴1+1/x=1/a-1
1/x=1/a-2=(1-2a)/a
x=a/(1-2a)
x²=a²/(4a²-4a+1)
(x4+x²+x)/x²
=x²+1/x+1
=a²/(4a²-4a+1)+1/a-2+1
=a²/(4a²-4a+1)+1/a-1
=(a³+4a²-4a+1)/a(4a²-4a+1)-1
=(a³+4a²-4a+1-4a³+4a²-a)/a(4a²-4a+1)
=(-3a³+8a²-5a+1)/(4a³-4a²+a)
∴x²/(x4+x²+x)=(4a³-4a²+a)/(-3a³+8a²-5a+1)
已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.
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已知A={x|x²+(a-1)x-a>0}B={x|(x+a)(x+b)>0}其中a不等于bM={x|x
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨