已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:20:31
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5
两式分别相加减,得sinAcosB=2/5 cosAsinB=1/5
两式相除 tanA=2tanB
AB边上的高是CD
tanA=CD/AD tanB=CD/BD
因为tanA=2tanB,所以得到2AD=BD AD=1,BD=2
CD=AD×tanA
根据第一题可以求出tanA,不过好像很烦,就看看有没有更好的解吧.
楼下似乎有错误,现进行修正
第八行开始 BD=2
sinC=sin(A+B)=3/5 cosC=4/5
余下则相同,用余弦定理解决,答案楼下的正确.
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5
两式分别相加减,得sinAcosB=2/5 cosAsinB=1/5
两式相除 tanA=2tanB
AB边上的高是CD
tanA=CD/AD tanB=CD/BD
因为tanA=2tanB,所以得到2AD=BD AD=1,BD=2
CD=AD×tanA
根据第一题可以求出tanA,不过好像很烦,就看看有没有更好的解吧.
楼下似乎有错误,现进行修正
第八行开始 BD=2
sinC=sin(A+B)=3/5 cosC=4/5
余下则相同,用余弦定理解决,答案楼下的正确.
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设A
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5(1)求证:tanA=2tanB(2)设AB
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tan
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB(2)设AB=3
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B)=5分之1,求证tanA=2tanB
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证tanA=2tanB;(2)设AB
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上
已知锐角三角形ABC中 sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 (1) 求(tanA)/(tanB)的值 (
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA*tanB=tan^2C