作业帮这个积分怎么算∫（1-x^2）/（x(1+x^2)）dx=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 02:09:10
这个积分怎么算∫（1-x^2）/（x(1+x^2)）dx=?
∫(1-x^2)/[x(1+x^2)]dx
let
(1-x^2)/[x(1+x^2)] = a/x+ (b1x+b0)/(1+x^2)
1-x^2= a(1+x^2) +x(b1x+b0)
put x=0
a=1
coef.of x^2
-1=a+b1
b1=-2
coef.of x
b0=0
(1-x^2)/[x(1+x^2)] = 1/x- 2x/(1+x^2)
∫(1-x^2)/[x(1+x^2)]dx
=∫[1/x- 2x/(1+x^2)] dx
= ln|x| - ln(1+x^2) + C
let
(1-x^2)/[x(1+x^2)] = a/x+ (b1x+b0)/(1+x^2)
1-x^2= a(1+x^2) +x(b1x+b0)
put x=0
a=1
coef.of x^2
-1=a+b1
b1=-2
coef.of x
b0=0
(1-x^2)/[x(1+x^2)] = 1/x- 2x/(1+x^2)
∫(1-x^2)/[x(1+x^2)]dx
=∫[1/x- 2x/(1+x^2)] dx
= ln|x| - ln(1+x^2) + C
这个积分怎么算∫（1-x^2）/（x(1+x^2)）dx=?
x／（1-x^2）dx积分
∫1/(x^2-4x)dx应该怎么积分
x/(x^2+1)^2 dx 的积分怎么算
积分号 [1/cos ^2(x)]dx 这个积分怎么算啊
请问下这个积分怎么求：∫0.5→1（2-x）dx=?∫0.5→1xdx=?这个积分怎么求：∫1→2（2-x）dx=?
帮忙算下这个积分:∫（x²+（sinx/（1+x²）））dx,积分区间为－1到1,这个积分怎么算?
广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求?
请问怎么求 积分1/[x(x^2+2x-1)^（1/2）] dx
对2x/（1+x^2）dx积分过程～
积分dx/x*根号下（x^2-1）
积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx