作业帮用三角函数证明,对任意角α都有|sinα|+|cosα|>=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/25 17:37:40
用三角函数证明,对任意角α都有|sinα|+|cosα|>=1
用三角函数线证明！
用三角函数线证明！
|sinα| ≥ 0,|cosα| ≥ 0
∵(|sinα|+|cosα|)^2=sin^2α+cos^2α+2|sinαcosα|=1+|sin2α| ≥ 1
∴|sinα|+|cosα| ≥ 1
【问题补充：用三角函数线证明!】
线段OP与x轴夹角为α,OP是单位圆的半径,OP=1
做PC垂直x轴于C
则OC=|OPcosα|=|cosα|,PC=|OPsinα|=|sinα|
当P点不在坐标轴上时：
OPC三点构成三角形,故OC+PC＞OP,即|sinα|+|cosα| ＞ 1
当P在x轴上时,OP=OC=1,PC=0,OC+PC=OP,即|sinα|+|cosα| = 1
当P在y轴上时,OP=PC=1,OC=0,OC+PC=OP,即|sinα|+|cosα| = 1
∴|sinα|+|cosα| ≥ 1
∵(|sinα|+|cosα|)^2=sin^2α+cos^2α+2|sinαcosα|=1+|sin2α| ≥ 1
∴|sinα|+|cosα| ≥ 1
【问题补充：用三角函数线证明!】
线段OP与x轴夹角为α,OP是单位圆的半径,OP=1
做PC垂直x轴于C
则OC=|OPcosα|=|cosα|,PC=|OPsinα|=|sinα|
当P点不在坐标轴上时：
OPC三点构成三角形,故OC+PC＞OP,即|sinα|+|cosα| ＞ 1
当P在x轴上时,OP=OC=1,PC=0,OC+PC=OP,即|sinα|+|cosα| = 1
当P在y轴上时,OP=PC=1,OC=0,OC+PC=OP,即|sinα|+|cosα| = 1
∴|sinα|+|cosα| ≥ 1
用三角函数证明,对任意角α都有|sinα|+|cosα|>=1
据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα
利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα
根据任意角三角函数的定义证明:（1+sinθ）/cosθ=cosθ/（1-sinθ）
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα
利用三角函数定义证明(COSα-SINα+1)/(COSα+SINα+1)=(1-SINα)/COSα悬赏20分
用三角函数定义证明(1)sin²α+cos²α=1(2)tanα=sinα/cosα
用三角函数的定义证明：（1+2sinαcosα）/（cosˆ2α-sinˆ2α）=（1+tanα）/
1.用三角函数线证明|sinα|+|cosα|≥1
任意角三角函数 化简 tanα(cosα-sinα)+﹙sinα+tanα﹚／(cotα+cosα)
三角函数证明：（cosα－1）²+sin²α=2－2cosα?