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如图所示的电路中,已知R1=30欧,R2:R3=1:2,当S闭合时,V的读数是U1,S断开时,V的读数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:05:50
如图所示的电路中,已知R1=30欧,R2:R3=1:2,当S闭合时,V的读数是U1,S断开时,V的读数是
U2,且U1:U2=1:2,求R2和R3的阻值
设电源电压为E,电源内阻为0(若不为0,则此题的结果随内阻的变化而改变,不确定)
S闭合时 U1=I1R2 I1=E/(R1+R2) => U1=ER2/(30+R2)
S断开时 U2=E(R2+R3)/(30+R2+R3)
∵U1:U2=1:2 ∴ [R2/(30+R2)]/[(R2+R3)/(30+R2+R3)]=1/2
=> 2R2(30+R2+R3)=(30+R2)(R2+R3)
∵R2:R3=1:2 ∴ R3=2R2
=> R2²-10R2=0 ∴ R2=10 (欧) R3=2R2=2*10=20 (欧)