如图,点D在BC边上,DE交AC与点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明△ABC≌△ADE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:07:55

因为 ∠2=∠3(已知)
又因为 ∠AFE=∠DFC（对顶角相等）
因为 ∠AFE+∠2+∠E=180
∠DFC+∠3+∠C=180(三角形的内角和为180)
所以 ∠E=∠C(等式性质)
因为 ∠1+∠B=∠3+∠ADE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
又因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠B=∠ADE(等式性质)
在 △ABC与△ADE中
∠B=∠ADE（已证）
∠E=∠C（已证）
AC=AE（已知）
所以：△ABC≌△ADE（A.A.S）

如图,点D在BC边上,DE交AC与点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明△ABC≌△ADE 如图,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△ADE的理由. 如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△AD 如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若AC-AE,∠1=∠2=∠3,试说明AB=AD 如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明图中哪一对三角形全等? 如图.点c在三角形abc的外部.点d在bc边上.de交ac于f,若角1=角2=角3,ac=ae.试说明图中哪一对三角形全如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE＝4, 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F 如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=