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如图BD是三角形ABC的角平分线,E是BC边上的一点且角A+角BED= 180 求证DA=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:51:37
如图BD是三角形ABC的角平分线,E是BC边上的一点且角A+角BED= 180 求证DA=DE
过D作DF垂直BC于F,过D作DG垂直AB于G
因为角A+角BED=180度
角DEC+角BED=180度
所以角A=角DEC
因为BD为角分线
因为DF垂直BC,DG垂直AB
所以DF=DG
角AGD=角EFD
因为角A=角DEC
所以三角形AGD全等于三角形EFD
所以AD=DE