用第二换元法求积分∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:39:28
用第二换元法求积分∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
管它第几换元呢,哪个方便用哪个.
∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx
= ∫ [ (x+3)^2+6 ] ^(1/2) dx
= ∫ √6 *[ (x+3)^2/6 +1 ] ^(1/2) dx
令 x=(√6t-3),t=(x+3)/√6:
= ∫ 6 *[ t^2 +1 ] ^(1/2) dt
查基本不定积分公式表:
= t *√(t^2+1) / 2 + asinh( t )) / 2
再将t=(x+3)/√6回代即可得到结果.
∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx
= ∫ [ (x+3)^2+6 ] ^(1/2) dx
= ∫ √6 *[ (x+3)^2/6 +1 ] ^(1/2) dx
令 x=(√6t-3),t=(x+3)/√6:
= ∫ 6 *[ t^2 +1 ] ^(1/2) dt
查基本不定积分公式表:
= t *√(t^2+1) / 2 + asinh( t )) / 2
再将t=(x+3)/√6回代即可得到结果.
用第二换元法求积分∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
用第二换元法求积分∫x/(a^4+x^4)^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
求积分∫(x^4+1)/x^2(x-1)dx,请朋友说下过程吧,
求积分∫e^x(1/2)dx?,请朋友说下过程吧,
∫ dx/x^2 [(1-x^2)^1/2]怎么求,请朋友说下过程吧,谢谢了
∫1/x(x^2+1)^(1/2)dx=?请朋友们说下过程吧,
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
对2x/(1+x^2)dx积分过程~
求积分 ∫根号下(x^2+1)dx
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
积分dx/x*根号下(x^2-1)
积分dx/根号下(1-x^2)