请问如何由Cauchy收敛原理推导出闭区间套定理?

请问如何由Cauchy收敛原理推导出闭区间套定理? 怎样用柯西收敛原理直接证明区间套定理?（不能用其他的定理.） cauchy收敛定理与cauchy数列的内容 Cantor闭区间套定理 如何从依分布收敛推导出依概率收敛? 请问怎样用有限覆盖定理证明区间套定理 怎样由正弦定理推导出余弦定理 如何用确界原理证明区间套定理? “闭区间套定理”的内容是什么? 用闭区间套定理证明零点定理 用闭区间套定理证明闭区间连续函数最值性 如何利用闭区间套定理来证明单调有界定理