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如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:15:13
如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=CM,试证明:P、A、Q三点共线
此题为向量问题
因为角ANP=角CNB,AN=CN、NP=BN 所以三角形ANP与三角形CNB全等,所以角APN=角CBN;所以AP//BC; 同理,AQ//BC,加上A是公共点,所以A、P、Q共线.