已知f(x)是2次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x),答案看不懂,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:43:14

解设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=2
所以c=2
由f(x+1)-f(x)=2x+2
所以a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2ax+a+b=x-1
所以2a=1且a+b=-1
解得a=1/2,b=-3/2
所以f(x)=x²/2-3x/2+2
再问： 2ax+a+b=x-1这一步还看得懂，为什么接下来2a就等于1了呢，a+b=1啊???????帮帮忙高人谢谢拉
再答：初中时知道
当mx+n=ax+b对任意的x都成立
则m=a且n=b
本题2ax+a+b=x-1对任意的x都成立
则2a=1且a+b=-1

已知f(x)是2次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x),答案看不懂, 已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 第一题：已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1 ,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x 已知F（X）为2次函数且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)