来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:41:37
问一道关于三角函数+取值范围的题目
求解答详解
f(x)=sinkx∈M,
存在常数T≠0,使得对任意x∈R,都有f(x+T)=Tf(x),即sink(x+T)=Tsinkx,
sinkxcoskT+coskxsinkT=Tsinkx,
(coskT-T)sinkx=-coskxsinkT,
coskT=T,sinkT=0,
kT=2mπ,m∈Z,T=1,或kT=(2m-1)π,T=-1,
∴k的取值范围是{k|k=2mπ或(1-2m)π,m∈Z}={k|k=mπ,m∈Z}.
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