把长方形的长去掉5厘米,宽去掉两厘米得到一个正方形,这个正方形的面积比原长方形的面积少66厘米,原长方形的面积是多少?（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:53:22

把长方形的长去掉5厘米,宽去掉两厘米得到一个正方形,这个正方形的面积比原长方形的面积少66厘米,原长方形的面积是多少?（请不要用方程解题谢谢!）

正常解法：长为a 宽为b
根据上述提供长去5宽去2可得正方形即 a-5=b-2
这个正方形面积比原长方形面积少66可得 a*b-[（a-5）*（b-2）]=66
即2a+5b=76 和上一个等式 a=b+3带入可求a =13 b=10
所以原面积为 130
另一种是设正方形边长为a （只有一个未知量）
（a+2）*（a+5）-a*a=7a+10=66
得a=8
得原长方形面积为8
我想你要的是第二种方法,基本换个方式说可以说是图形法.我说一遍,其实等式是个原理好看一些非要说出来也未必不可,一个长方形里面一个正方形你横竖切一刀吧就可以把长方形分成了四块,一块面积为2*5=10 一块是正方形的面积未知还有两块我们把同长的那条边叠在一起就可以组成一个知道一边的长方形有一条边是2+5=7 另一条边就是正方形的边长而这个长方形的面积也很简单就是66-10=56 那样就能算出来另一条边为8即正方形的边长所以求出正方形面积为56
所以长方形面积为所有面积之和就是56+66=130

谢谢求采