在三角形ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:47:38

在三角形ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成的小三角形的个数为?

在三角形内增加一个点,连线后将三角形分成了三个小三角形,比原来增加2个三角形
所以,三角形内有2007个点时,共有小三角形个数为,
1+2*2007=4015个
再问：这样做为什么没有重叠呢？能详细解释一下么？
再答：由于2007个点和三个顶点共2010个点任意三点不共线的所以任意两点相连必不经过其它任一个点将某个三角形的三个顶点与其内部的一个点相连后,分成三个小三角形,原三角形内的点必在这三个小三角形内不妨设点A在三角形M中将点A与M的三个顶点相连又可将M分成三个小三角形,并且这三个小三角形与其它三角形不重叠若这三个三角形中还有点,可继续重复上述操作建议你自己画图操作一下

在三角形ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的三角形ABC内有任意三点都不共线的2009个点,加上A,B,C三个顶点,共2012个点,把这2012个点连线形成互不重叠三角形ABC有任意三点不共线的2010个点,加上A、B、C三个点,共2013个点,将这2013个点连线形成互不重叠的小三 .三角形ABC内有任意三点不共线的22个点,加上A,B,C三个顶点,共25个点,则由这25个点构成的不重叠的三角形的概率已知三角形ABC内有2010个点,加上三角形A,B,C的三个顶点, 在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点.以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形, （2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点平面内共有17个点,其中有且仅有5个点共线,以这些点中的3个点为顶点的三角形有多少个? 平面内有10个点,其中4个点在一条直线上,除此之外无三点共线,以这些点为顶点的三角形共有几个,