已知公比为q（q不等于1）的等比数列｛An｝的前n项和为Sn,则数列｛1／An｝的前n项和是（）?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:06:14

已知公比为q（q不等于1）的等比数列｛An｝的前n项和为Sn,则数列｛1／An｝的前n项和是（）?
Sn／〔A1^2＊q^(n-1)]

{1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列
导入求和公式Sn=[A1*(1－q^n)]/(1－q)可得：
Sn={(1/A1)*[1－(1/q^n)]}/[1－(1/q)]
Sn=[(q^n－1)/A1q^n]*[q/(q－1)]
Sn=[(1－q^n)*q]/[A1*q^n(1－q)]
就可以得出答案了,累死我了,打了二十五分钟…

已知公比为q（q不等于1）的等比数列｛An｝的前n项和为Sn,则数列｛1／An｝的前n项和是（）? 等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列. 若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2] 已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)