问一道泰勒公式的题目上图中划线部分应该不能相减吧,泰勒公式的使用条件不是要在x=x0的邻域内n+1阶可导吗,而图上例3只

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:20:28

问一道泰勒公式的题目

上图中划线部分应该不能相减吧,泰勒公式的使用条件不是要在x=x0的邻域内n+1阶可导吗,而图上例3只能保证在[0,1]内可导,所以取x0=c,c与端点的距离应该是不能大于1/2的吧,所以(0,c)中的c取值范围应是（0,1/2]吧,（c,1）中的c应是[1/2,1),而下面相减应该两者都满足吧,所以c应该只能是1/2,而题目是说任意c属于(0,1),我不太明白,

首先你得承认他的 f(0) f(1) 的泰勒公式没错吧?能不能相减是等式2边直接相加相减跟泰勒公式毛线关系!所以只要前面的在0 和 1 处的泰勒展开式是对的 ,相减那就绝对是对的!
再者你说那个c在（0,c）时候不能超过1/2,这是什么理论?c只要在（0.1）之间都行的!
再问：邻域是对称的，如果c超过1/2的话，那c的邻域就肯定超过[0,1]了吧
再答：你去看看领域的定义！！！对称可以讲，但是领域是没有大小的定义的！！！他只是一个无限趋近的区域
他并不是你想象的那样的一个圆形 - - 估计刚开始很多人都理解为圆形！！！你得把这个领域概念化。他没有固定的形状！
再问：恩，我先想想
再答：你考研吗？我高数都考N次了。考研都考了3次，大学高数都95以上哦！！呵呵！虽然过好久，但是基本的东西还是记得的！
再问：谢谢你，我明白了，恩我考研，这几天看书太累了，脑子有点看傻了- -

问一道泰勒公式的题目上图中划线部分应该不能相减吧,泰勒公式的使用条件不是要在x=x0的邻域内n+1阶可导吗,而图上例3只泰勒公式题目求函数FX=1/（X+2）在基点X0=1处的带佩亚诺余项的n阶泰勒公式问下泰勒公式的问题我知道泰勒公式成立的前提是f(x)在x=x0的领域内n+1阶可导,我想问的是如果反过来呢,如何f(x) 问个泰勒的问题泰勒公式的前提条件不应该在开区间吗,因为闭区间只能保证左,右极限存在,那上图划线处为什么能在端点处使用泰勒在泰勒中值定理中“f(x)在x0的某个邻域内有直到n+1阶的导数”这句话怎么理解? 泰勒公式中X与X0的关系泰勒公式展开式在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0 高数!泰勒公式!1.将函数f（x）=1/x在X0=1附近展成n阶泰勒公式2.求函数f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式请教一道关于泰勒公式的题目, 关于泰勒公式的一道小题目. 请教一道关于泰勒公式的题目~ 泰勒公式推导的思路为什么误差部分Rn(x)的表达式里要用(x-x0)^n+1,这个怎么来的?书上说是Rn(x)=f(x)