矩形ABCD和点P,当点P在如图位置,求证三角形PBC的面积=三角形PAC的面积-三角形PCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:24:08

作PE⊥BC,垂足为E,连接AE、DE
因为四边形ABCD是矩形
所以AB⊥BC,DC⊥BC,AD//BC
所以AB//PE//CD
所以△PEB与△PEA同底等高
所以S△PEB＝S△PEA
同理S△AEC＝S△CDE,S△PCD＝S△CDE
所以S△PAC＝S△PEA＋S△PEC＋S△AEC
＝(S△PEB＋S△PEC)＋S△CDE
＝S△PBC＋S△PCD
所以S△PBC,S△PAC,S△PCD的关系是
S△PAC＝S△PBC＋S△PCD
或
S△PAC－S△PBC＝S△PCD

矩形ABCD和点P,当点P在如图位置,求证三角形PBC的面积=三角形PAC的面积-三角形PCD的面积已知点P是矩形ABCD的对角线BD上一点,且三角形PBC的面积是6,三角形PCD的面积是2,则三角形APC的面积已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD 如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（　　）如图,点p是平行四边形ABCD的一点,S△PAB=9,S△PAD=5,求三角形PAC的面积. P为长方形ABCD内一点（如图），三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13．问：三角形PBD的面积是多少？如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少 .已知矩形ABCD和点P,当点P在图①中的位置时,则有结论：S△PBC＝S△PAC＋S△PCD.理由：过点P作EF⊥BC 在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD 、PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个 (1)在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多四边形ABCD是矩形,三角形PDC和三角形PCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内,求证：角PDA=角PCQ