抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:30:13

首先,阶数为素数的群肯定是交换群,所以个数不可能为1,2,3,5；
下面只要考虑阶数是4的群是否交换,假设这个群是 G= {1,a,a^(-1),b }
由群运算的封闭性 ,ab,ba 都属于 G,并且都不等于 1,a,a^(-1)；那么由于群的阶数是4,只能有 ab=ba,所以G是交换的.
综上所述,非交换群的阶数最少是6.

抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数n次对称群S5元素的个数? 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群求抽象代数一个问题的证明抽象代数,证明Sn 一个群? 证明：（1）在一个有限群里,阶大于2的元素个数一定是偶数. 抽象代数证明：E是F的有限扩张域.如果对于任意两个介于E,F之间的中... 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：含有n个元素的非空有限集的子集个数如何计算?