直角三角形的周长是根号2加1,求面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:20:24

假设直角边分别为a,b,则斜边为（√2+1-a-b）
S面积=1/2*ab
又因为a+b≥2√ab,
即,2√ab≤a+b
√ab≤1/2（a+b）
ab≤1/4（a+b）^2
且,当a=b时,ab取到最大值1/4（a+b）^2
又因为此为直角三角形,
所以,斜边=√2*a=√2*b
√2*a+2a=√2+1
a=√2/2
即,两直角边都为√2/2,斜边=1
面积=1/2*a^2=1/2*（√2/2）^2=1/4

直角三角形的周长是根号2加1,求面积的最大值求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为；；已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值周长为4+3根号2的直角三角形面积的最大值是已知直角三角形的周长是2加根号6,斜边长为2,求它的面积已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线是1,求该直角三角形的面积. 已知等腰直角三角形的周长为2加根号2,求三角形面积已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路, 直角三角形周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求面积（保留根号直角三角形的斜边是2,周长是2+根号6,求面积