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我解得∠E=47° ,/>顺便问下有没有简单的方法。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:59:22

我解得∠E=47° ,/>
顺便问下有没有简单的方法。
没错因为∠E=(∠A+∠D)÷2
再问: 能简单说明下过程吗,证明题……
再答: ∵∠AMB=∠EMC
∴在△ABM和△ECM中
∠A+∠ABE(ABM)=∠E+∠ACE(∠MCE)……(1)
∵∠BNE=∠CND
∴在△BEN和△CDN中
∠D+∠DCE(∠DCN)=∠E+∠DBE(∠NBE)……(2)
∵BE 、CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠ABE=∠DBE
∠ACE=∠DCE
∴(1)+(2)
∠A+∠ABE+∠D+∠DCE=∠E+∠ACE+∠E+∠DBE
即∠A+∠D=2∠E
∴∠E=(∠A+∠D)/2