设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:49:26
设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是?
我的思路:
X^2+Y^2=3-----------------------①
A^2+B^2=1-----------------------②
①+②得:
X^2+Y^2+A^2+B^2=4
X^2+A^2≥2XA
Y^2+B^2≥2YB
所以,2XA+2YB≥4
所以,AX+BY≥4
但是,=
正确答案是根号三,╭(-m-*)╮
意思就是说AX+BY的最大值的是根号三,小于2,╮(╯3╰)╭
而我得出的结论是AX+BY的最小值都是2,( ▽#)=﹏﹏
两者相矛盾,(┬_┬)↘ 跌
我错在了哪里?╯﹏╰
囧,囧,囧,囧,囧,囧,囧,\("▔□▔)/
o(>﹏
我的思路:
X^2+Y^2=3-----------------------①
A^2+B^2=1-----------------------②
①+②得:
X^2+Y^2+A^2+B^2=4
X^2+A^2≥2XA
Y^2+B^2≥2YB
所以,2XA+2YB≥4
所以,AX+BY≥4
但是,=
正确答案是根号三,╭(-m-*)╮
意思就是说AX+BY的最大值的是根号三,小于2,╮(╯3╰)╭
而我得出的结论是AX+BY的最小值都是2,( ▽#)=﹏﹏
两者相矛盾,(┬_┬)↘ 跌
我错在了哪里?╯﹏╰
囧,囧,囧,囧,囧,囧,囧,\("▔□▔)/
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两个不等式相加可能会使范围扩大,解题过程中应避免
(x^2+y^2)(a^2+b^2)=3=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≥a^2x^2+b^2y^2+2abxy=(ax+by)^2,也就是3≥(ax+by)^2,根号3≥ax+by
(x^2+y^2)(a^2+b^2)=3=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≥a^2x^2+b^2y^2+2abxy=(ax+by)^2,也就是3≥(ax+by)^2,根号3≥ax+by
设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是?
设实数a.b.x.y满足a^2+ b^2=1,x^2 +y^2=3,则ax +by的最大值是多小
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=3,则ax+by的最大值是
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是
设实数a,b,c ,d 满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围
高中不等式题目设实数a、b、x、y,满足a^2 + b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围是?
设x,y满足约束条件3x-y-6≤0,x-y+2≥0,x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值
简单的线性规划部分.设x,y满足 3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥y≥目标函数z=ax+by (a>0 b>0)最大值
设x、y满足约束条件3x-y-6≤0,x-y+2≥0,x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值
设xy满足约束条件2x-y-3≤0 ,x-y+1≥0,x≥0,y≥0若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为