已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:16:04
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*b
1 求f(x)在【0,π/2】上的单调区间
2若f(a)=11/4,a属于(π/2,π),求F(-a)的值
1 求f(x)在【0,π/2】上的单调区间
2若f(a)=11/4,a属于(π/2,π),求F(-a)的值
根据向量运算法则
f(x)= 2 cosx/2 * 根号2sin(π/4+x/2) + cos^2x+tan^2x * cos^2x
= 2*根号2 * sin(π/4+x/2)*cosx/2 +cos^2x+ sin^2 x
= 2*根号2 * 1/2 * [sin (x+π/4) + sin(π/4) ] + 1
= 根号2 * sin (x+π/4) + 2
1.f(x)在【0,π/2】上的单增区间 为 (0,π/4),单减区间为 ( π/4,π/2)
2.f(a)=11/4 ,即 根号2 * sin (a+π/4) + 2 = 11/4
sin (a+π/4)= 3根号2 /8 ( 可知 a+π/4 在第二象限)
cos (a+π/4)= - 根号46 /8
f(-a)= 根号2 * sin (-a+π/4) + 2 = 根号2 * cos (a+π/4) +2
= 2- 根号23 /4
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f(x)= 2 cosx/2 * 根号2sin(π/4+x/2) + cos^2x+tan^2x * cos^2x
= 2*根号2 * sin(π/4+x/2)*cosx/2 +cos^2x+ sin^2 x
= 2*根号2 * 1/2 * [sin (x+π/4) + sin(π/4) ] + 1
= 根号2 * sin (x+π/4) + 2
1.f(x)在【0,π/2】上的单增区间 为 (0,π/4),单减区间为 ( π/4,π/2)
2.f(a)=11/4 ,即 根号2 * sin (a+π/4) + 2 = 11/4
sin (a+π/4)= 3根号2 /8 ( 可知 a+π/4 在第二象限)
cos (a+π/4)= - 根号46 /8
f(-a)= 根号2 * sin (-a+π/4) + 2 = 根号2 * cos (a+π/4) +2
= 2- 根号23 /4
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已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*
已知向量a=(2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);
已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/
求一道高一数学题已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向