已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:04:19

已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx) 函数f(x)=m·n
1.求函数f(x)的最小正周期
2.若x∈[0,π/2],求函数f(x)的值域

m=(sin²x＋cos²x,sinx)=(1,sinx)
(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x=cos(2x＋π/3),则：
n=(cos(2x＋π/3),2sinx)
得：
f(x)=m*n
.=cos(2x＋π/3)＋2sin²x
.=cos(2x＋π/3)－cos2x＋1
.=－(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x＋1
.=－cos(2x－π/3)＋1
.=cos(2x＋2π/3)＋1
最小正周期是2π/2=π；
若x∈[0,π/2],则：2x＋2π/3∈[2π/3,5π/2],则：
cos(2x＋2π/3)∈[－1,1/2]
则：f(x)∈[0,3/2]

已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx 已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),…… 已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x 已知：sinx-2cosx=0,求sin2x-cos2x/1+sin平方x 根号2*sinx=sin2x+cos2x 求x 求证:(1-2sinx×cosx)/cos2x-sin2x=(cos2x-sin2x)/(1+2sinx×cosx) 已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值 SinX+cosX=3+2根号2,求sin2X+2cos2x分之sin2x+根号2sinx*cosx-cos2x sinx-2cosx=0.求sin2x-cos2x/1+sin^2x 已知1+tanx/1-tanx=3 求sin2x+2sinx·cosx-cos2x/sin2x+2cos2x 已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域