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已知向量AB和AC的夹角是60°,|向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC||

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 10:17:15
已知向量AB和AC的夹角是60°,|向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC||
麻烦讲得仔细一点点哈 我不太懂这个问题诶
知识点:设a是向量,则 a/|a| 表示a方向上的单位向量.
本题中,设向量b=AB/|AB|,向量c=AC/|AC|,则|b|=1,|c|=1,且b,c的夹角θ=60°
由于|b+c|²=(b+c)²=b²+2bc+c²=1+2|b||c|cos60° +1=3
所以 |AB/|AB|+AC/|AC||=|b+c|=√3