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3道数学题(一定要讲清楚理由)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:43:21
3道数学题(一定要讲清楚理由)
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^32+1)
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2=1^2
2004×2005×2006-2005^3
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^32+1)
先乘(2^2-1),再除以(2^2-1),结果不变
原式
=(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)...(2^32+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)/3
=.
=(2^64-1)/3
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2+1^2
=(100-99)(100+99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
2004×2005×2006-2005^3
=(2005-1)(2005+1)*2005-2005^3
=(2005^2-1)*2005-2005^3
=2005^3-2005-2005^3
=-2005