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有一片牧场,草每天都在匀速生长(草每天增长量相等).如果放牧24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:18:19
有一片牧场,草每天都在匀速生长(草每天增长量相等).如果放牧24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量是相等的,问如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草.
设每头牛每天吃草量是x,草每天增长量是y,16头牛z天吃完牧草,再设牧场原有草量是a.
根据题意,得

a+6y=24×6x   ①
a+8y=21×8x   ②
a+yz=16xz      ③
②-①,得y=12x④
③-②,得(z-8)y=8x(2z-21).⑤
由④、⑤,得z=18.
答:如果放牧16头牛,则18天可以吃完牧草.
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