作业帮一道奥数题,HELP!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 09:12:42
一道奥数题,HELP!
将1至9九个数字写在一条纸带上,如图[123456789].将它剪成三段,每段数字连在一起算一个数,把这三个数相加,使和能被77整除.那么中间一段的数是多少?
将1至9九个数字写在一条纸带上,如图[123456789].将它剪成三段,每段数字连在一起算一个数,把这三个数相加,使和能被77整除.那么中间一段的数是多少?
分析：由于1～9这九个数字相加的和是45,所以分成的三段之和是9的倍数.又由于和能被77整除,所以和能被77×9=693整除,所以只要考虑剪成三段后的三个数相加的和是否为693的倍数就可以解决了.
假设和为693,显然不合题意.
假设和为693×2=1386,由于123+456+789=1368,也不合题意.
假设和为693×3=2079,因为1234+56+789=2079,而2079÷77=27,所以中间的一段数是56.
假设和为693,显然不合题意.
假设和为693×2=1386,由于123+456+789=1368,也不合题意.
假设和为693×3=2079,因为1234+56+789=2079,而2079÷77=27,所以中间的一段数是56.