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已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,准线方程在4X+1=0,在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A(1,0%2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:00:54
已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,准线方程在4X+1=0,在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A(1,0%2
已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,准线方程在4X 1=0,在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A(1,0)的最小距离?要QA过程)
已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,
准线方程在4X +1=0,所以抛物线方程为
y²=x 设Q(y²,y),则
QA²=(y²-1)²+y²=(y²-1/2)²+3/4
≥3/4,当且仅当y=1时取等号
所以QA最小值=√3/2