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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 09:54:31
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,
且AC向量*AB向量=4,求△ABC的面积S
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到
b^2+c^2=a^2+bc
余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
又在三角形中 所以A=π/3
AC向量*AB向量=4得到bccosA=4
得到bc=8
s=1/2bcsinA=1/2*8*√3/2=2√3