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如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:09:36
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积
延长DE到F,使EF=BC,连接AF

AE=AB
∠AEF=∠ABC=90°
EF=BC

△AEF≌△ABC,AF=AC

AF=AC
AD=AD
FD=DE+EF=DE+BC=CD=2

△ADF≌△ADC
故:
S(ABCDE)
=S(△ABC)+S(△ADC)+S(△ADE)
=S(△AEF)+S(△ADC)+S(△ADE)
=S(△ADC)+S(△ADF)
=2S(△ADF)
=AE*DF
=4