如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:11:47
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD
(1)求证△ACE≡△AME
(2)探究线段BD、CE、DE之间确定的数量关系
.....明天还要上课呢..熬不住了
(1)求证△ACE≡△AME
(2)探究线段BD、CE、DE之间确定的数量关系
.....明天还要上课呢..熬不住了
(1)证明:因为△ABD折叠得到△AMD,所以两三角形全等
AM=AB,∠DAM=∠DAB
又因为AB=AC,所以AC=AM
∠BAC=90,∠DAE=45
因此∠DAB+∠EAC=∠DAM+∠EAM
所以∠EAC=∠EAM
且AE=AE
所以△ACE≌△AME
(2)因为△ABD≌△AMD,∠B=∠AMD
△ACE≌△AME,∠C=∠AME
因为∠BAC=90
所以∠B+∠C=∠AME+∠AMD=∠DME=90
△DME是直角三角形
DM²+EM²=DE²
又BD=DM,CE=EM
所以BD²+CE²=EM²
AM=AB,∠DAM=∠DAB
又因为AB=AC,所以AC=AM
∠BAC=90,∠DAE=45
因此∠DAB+∠EAC=∠DAM+∠EAM
所以∠EAC=∠EAM
且AE=AE
所以△ACE≌△AME
(2)因为△ABD≌△AMD,∠B=∠AMD
△ACE≌△AME,∠C=∠AME
因为∠BAC=90
所以∠B+∠C=∠AME+∠AMD=∠DME=90
△DME是直角三角形
DM²+EM²=DE²
又BD=DM,CE=EM
所以BD²+CE²=EM²
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,求证:CD2+BE2=DE2.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E再BC上,且∠DAE=45°,求证CD²+BE
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E为BC边上的点,∠DAE=45°,将△ABD绕点A旋转,得到△A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在边BC上,(1)读句画图,①沿直线AD把△ABD翻折,得到△AD
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD+BE=DE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向旋转90°后,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,且EF⊥BC,垂足为E,
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,点D在边AC上,△ABD沿BD翻折,点A与BC边上的点E重合,过