作业帮数学高手请进,解下列不等式,快,急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 02:07:18
数学高手请进,解下列不等式,快,急
x＋1＜1／﹙x－1﹚
x＋1－1／＜0
﹙﹙x²－1﹚－1﹚／﹙x－1﹚＜0
﹙ x²－2﹚／﹙x－1﹚＜0
很明显,﹙ x²－2﹚与﹙x－1﹚是异号的关系
∴当 x²－2＞0时,则x－1＜0
很明显x²－2＞0与x－1＜0相矛盾,故舍去
∴当 x²－2＜0时,则x－1＞0,符合题意
由 x²－2＜0,得﹣√2＜x＜√2
由x－1＞0,得x＞1
∴原不等式的解集为：1＜x＜√2
再问： x＋1－1／＜0 这步看不明白
再答： 不好意思，没写清楚 x＋1＜1／﹙x－1﹚ 移项，得 ﹙x＋1﹚－1／﹙x－1﹚＜0 ﹙x²－1﹚／﹙x－1﹚－1／﹙x－1﹚＜0 ﹙﹙x²－1﹚－1﹚／﹙x－1﹚＜0 ﹙ x²－2﹚／﹙x－1﹚＜0
x＋1－1／＜0
﹙﹙x²－1﹚－1﹚／﹙x－1﹚＜0
﹙ x²－2﹚／﹙x－1﹚＜0
很明显,﹙ x²－2﹚与﹙x－1﹚是异号的关系
∴当 x²－2＞0时,则x－1＜0
很明显x²－2＞0与x－1＜0相矛盾,故舍去
∴当 x²－2＜0时,则x－1＞0,符合题意
由 x²－2＜0,得﹣√2＜x＜√2
由x－1＞0,得x＞1
∴原不等式的解集为：1＜x＜√2
再问： x＋1－1／＜0 这步看不明白
再答： 不好意思，没写清楚 x＋1＜1／﹙x－1﹚ 移项，得 ﹙x＋1﹚－1／﹙x－1﹚＜0 ﹙x²－1﹚／﹙x－1﹚－1／﹙x－1﹚＜0 ﹙﹙x²－1﹚－1﹚／﹙x－1﹚＜0 ﹙ x²－2﹚／﹙x－1﹚＜0