△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:31:42

(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,
(b-a)/b=sinA/(sinA+sinB),(1)
根据正弦定理,sinA/a=sinB/b,
(sinA+sinB)/(a+b)=sinA/a,(等比）,
sinA/(sinA+sinB)=a/(a+b),(2),
对比（1）和（2）式,
a/(a+b)=(b-a)/b,
b^2-a^2=ab,(3)
sinA/sinC=sinC/sinB,(已知）,
根据正弦定理,sinA/sinC=a/c,sinC/sinB=c/b,
∴a/c=c/b,
c^2=ab,(4),
对比（3）和（4）式,
b^2-a^2=c^2,
a^2+c^2=b^2,
∴△ABC是RT△,〈B=90°.

△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______． △ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A= 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. △ABC中,已知(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,且(tanA-tanB)/(tanA+ta 已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 已知△ABC中,sinA^2+sinB^2=sinC^2,试判断该三角形的形状在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.