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已知在如图△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,那么∠ACO=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:11:24
已知在如图△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,那么∠ACO=
有辅助线最好来个图
作正△CAQ,连结BQ,
依题意易得:∠BAQ=60°- 50°=10°=∠OAB;
∠QCB=80°-60°=20°; CQ = CA = CB
所以∠CBQ=80°,∠ABQ = ∠CBQ - ∠CBA = 80°-50°=30°,
所以∠ABQ=∠OBA,所以△OAB≌△QAB,所以AO = AQ = AC
而∠CAO=50°-10°=40°,所以∠ACO= (180°-40°)=70°