如果a是b的3倍（b不等于0）,那么ab的最大公因数是b,最小公倍数是a.（附理由)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 23:00:24

当然是对的,因为公因数,公倍数都是在正整数的范围内讨论的.现在a是b的倍数（3倍）.那么a＞b.
因为a是a的倍数,也是b的倍数,所以a是a和b的公倍数.因为a的倍数不可能小于a,所以a是a的最小倍数,也就是a和b的公倍数中最小的.
因为b是b的因数,也是a的因数,所以b是a和b的公因数,因为b的因数不可能大于b,所以b是b的最大因数,也就是a和b的最大公因数.
再问：你是数学专家吗
再答：首先有一点，一个大学毕业了，大学期间数学还算不错的人，做这样的题就足够了。没必要把诸如华罗庚，陈景润之类的高人找过来做这类题。这是中小学水平应该能够理解的题目。因为一个很简单的，在正整数范围内考虑时，一个数的最小倍数和最大因数都是其自己。那么a的最小倍数是a，而所以a和b的最小倍数就不能小于a，那么当a刚好也是b的倍数时，a和b的最小公倍数就是a。不需要说a是b的3倍。a是b的4倍，5倍或其他正整数倍都是这个结论。最大公因数也是一样道理，两个数的最大公因数不可能大于两者中较小的数。所以较小的数刚好也是较大数的因数时，这个较小的数就是两者的公因数。同样的，a是b的4倍、5倍或其他正整数倍的情况下，也是这个结论。
再问：我想再问你一道题:(这是我的作业）http://wenku.baidu.com/view/683c4df8c8d376eeaeaa310b.html此网址中第三大题第五小题我不会做，我希望你能教我做题的思路和方法，我不希望只有答案
再答：从图片可以看出，人行道的宽度刚好能铺4块砖。而铺设的图案在长度方面是每4块砖一个循环重复。每次循环的图案中需要4块红砖。那么人行道沿长度能铺设的砖块数为80÷0.4=200块。那么200块是200÷4=50次图案重复。那么红砖的块数就是4×50=200块。