高数函数有界问题若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界 这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下

高数函数有界问题若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界 这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下 一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)| 数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 高数问题设f(x)在【-1,1】内有定义,且|f(x)|小于等于（x的平方）,则f`(0)=（ ） 高数微分证明题.若函数f(x)在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明 高数导数问题,一个函数y＝f（x）设在x＝1可导,那值是先将函数求导得到导函数后在把x＝1带入,（那可以说明因为存在有导 高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)> 急,证明：若函数在（负无究,正无究）内满足F（X）=F~（X）,且F（0）=1,则F（X）=e^x.(X)是指导数 高数证明题设函数f（x）在[0,∞）上有二阶连续导数,且对任意x≥0有f''(x)≥k,其中k大于0,为一个常数,f（0 证明函数f（x）=x+1/x在区间（0,1]上是减函数用f(x2)-f(x1) 高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数（x属于(0,A)）