作业帮已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 16:08:08
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2,求椭圆方程
PF1⊥PF2,则P在以F1F2为直径的圆上
F1(-c,0),F2(c,0)
所以,以F1F2为直径的圆的方程为：x²+y²=c²
把P(6,8)代入得：c²=100
则：b²=a²-100
设a²=m,则：b²=m-100,m>100
椭圆方程为：x²/m+y²/(m-100)=1
把点P(6,8)代入得：36/m+64/(m-100)=1
36(m-100)+64m=m(m-100)
m²-200m+3600=0
(m-20)(m-180)=0
因为m>100,所以,m=180,则m-100=80
所以,椭圆方程为：x²/180+y²/80=1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
F1(-c,0),F2(c,0)
所以,以F1F2为直径的圆的方程为：x²+y²=c²
把P(6,8)代入得：c²=100
则：b²=a²-100
设a²=m,则：b²=m-100,m>100
椭圆方程为：x²/m+y²/(m-100)=1
把点P(6,8)代入得：36/m+64/(m-100)=1
36(m-100)+64m=m(m-100)
m²-200m+3600=0
(m-20)(m-180)=0
因为m>100,所以,m=180,则m-100=80
所以,椭圆方程为：x²/180+y²/80=1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
【急!求过程!】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的焦点,且PF1⊥PF2
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互
已知F1、F2是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值
1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|
点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的