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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:36:57
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  )

A.
3
将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为:
x2+(y-2)2=4,
即圆的圆心为A(0,2),半径为R=2,
∴A到直线ON的距离,即弦心距为1,
∴ON=
3,
∴弦长2
3,
故选D.