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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:55:11
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0.则当n∈N*时，有（　　）
A. f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B. f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C. f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D. f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0
∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1）
∴f（x）在（-∞，0]为增函数
∵f（x）为偶函数
∴f（x）在（0，+∞）为减函数
而n+1＞n＞n-1＞0，
∴f（n+1）＜f（n）＜f（n-1）
∴f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
故选C．
定义在R上的偶函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈（-∞,0]（x1不等于x2）,有（x2-x1)-（f(x2)-f 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1,x2∈【0,﹢∞）（x1≠x2）,有f（x2）-f（x1）/x2-x1＜0 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1） 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)−f(x1)x2−x1＜0， 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2) 定义在r上的偶函数f(x)满足:对任意x1 x2属于(负无穷,0】(x1≠x2)都有x2-x1/f(x2)-f（x1）＞ 定义在R上的偶函数满足：对任意的x₁,x₂∈【0,+∞）,都有f（x1)-f(x2)/x1-x2 （2011•江西模拟）定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有f(x1)−f(x2)x1 定义域在R上的偶函数f(X)满足对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2)则（f(x2)-f(x1))/(x2-x1 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1,x2属于（负无穷,0）（x1≠x2）,有（x2-x1）（f（x2）-f（x 定义域在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X1,X2属于【0,正无穷）（X1不=X2）,有f(X2)-f(X1)/X2-X