作业帮请问,我算的是4,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:40:41
请问,我算的是4,
(a+2b)^2+1≥0
a^2+4ab+4b+1≥0
a^2+1≥4ab-4b^2
a^2+1≥4b（a-b）
a>b>0
得 a^2+1/((a-b)b)≥4
再问： 答案是5？？？
再答： 答案错了 这是2009黑龙江数学竞赛预赛第十题，原题让求这个式子的最小值 他的答案给的是5，但是是错的 b(a-b)≤{[b+(a-b)]/2}^2=a^2/4 ， 因此 a^2+1/[b(a-b)]≥a^2+4/a^2≥2*√(a^2*4/a^2)=4 ， 当 b=a-b 且 a^2=4/a^2 即 a=√2，b=√2/2 时，最小值为 4 这个更好
再问： 你怎么知道的...
再答： 以前看过
a^2+4ab+4b+1≥0
a^2+1≥4ab-4b^2
a^2+1≥4b（a-b）
a>b>0
得 a^2+1/((a-b)b)≥4
再问： 答案是5？？？
再答： 答案错了 这是2009黑龙江数学竞赛预赛第十题，原题让求这个式子的最小值 他的答案给的是5，但是是错的 b(a-b)≤{[b+(a-b)]/2}^2=a^2/4 ， 因此 a^2+1/[b(a-b)]≥a^2+4/a^2≥2*√(a^2*4/a^2)=4 ， 当 b=a-b 且 a^2=4/a^2 即 a=√2，b=√2/2 时，最小值为 4 这个更好
再问： 你怎么知道的...
再答： 以前看过