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如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:40:47
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:
求证1:AB//CD
求证2:∠2+∠3=90°
证明:∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD