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如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:43:19
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE
求证:AE=BD
证明:
∵ ⊿ABC、⊿CDE为正三角形
∴ ∠BCA=∠ECD=60º BC=AC DC=CE
∴ ∠BCD=∠ACE
∴⊿BCD≌⊿ACE
∴BD=AE