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如图,AB=AC;DB=DC,证明:AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:46:18
如图,AB=AC;DB=DC,证明:AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理)

AB=AC;DB=DC;AO=AO
所以ACD全等于ABD
所以角ACD=角ABD,角CAD=角BAD
又DB=DC,角DBO=角DCO
角ABO=角ABD-角DBO
角ACO=角ACD-角DCO
所以角ABO=角ACO
所以三角形AOB全等于三角形AOC
所以BO=CO,角AOB=AOC=90,即AD垂直平分BC